УСРЕДНЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ В МЕХАНИКЕ СКАЛЬНЫХ ПОРОД

Власов А.Н., Мерзляков В.П.

Власов А.Н., Мерзляков В.П.

Усреднение деформационных и прочностных свойств в механики скальных пород: Монография. — М.: Издательство АСВ, 2009. - 208 с.
ISBN 978-5-93093-687-2

В монографии скальная порода рассматривается как дискретное ком позитное тело природного образования. Основой расчёта напряжённо-деформированного состояния являются методы механики сплошной средь разного уровня сложности.
Излагаются методы определения эффективных характеристик механических свойств - коэффициентов уравнений механики сплошной среды описывающих деформационное поведение скальной породы. Рассматриваются решения, содержащие эффективные характеристики, полученные щи различных условиях, от простейших до математически обоснованных близких к решению исходных задач.
На основе асимптотического метода усреднения дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами разрабатывается корректный переход от деформационных и прочностных характеристик фрагментов скальной породы к деформационным и прочностным характеристикам массива в целом. Излагается техника асимптотического метода (процедура усреднения). Показываются возможности метода в применении к трещиноватым и слоистым скальным породам. Обобщаются решения классических задач и решаются практические задачи напряжённо деформированного состояния и устойчивости сооружений. Книга предназначена для механиков, специалистов, чья деятельность связан; с механикой скальных пород, и студентов соответствующих специальностей.

 

Оглавление

 

  ВВЕДЕНИЕ

5

Глава 1.
СКАЛЬНЫЙ МАССИВ КАК АНИЗОТРОПНОЕ УПРУГОЕ ТЕЛО 12
1.1.
АНИЗОТРОПНОЕ ТЕЛО С МОНОКЛИННОЙ СИММЕТРИЕЙ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ 12
1.2.
СООТНОШЕНИЯ СЕН-ВЕНАНА В АНИЗОТРОПНОЙ МОДЕЛИ СКАЛЬНОГО ОСНОВАНИЯ 21
1.3.
РЕШЕНИЯ СТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ АНИЗОТРОПНОГО ТЕЛА 27
1.4.
ТЕНЗОР ПЛОТНОСТИ ТРЕЩИН КАК ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕФОРМИРУЕМОСТИ СКАЛЬНОЙ ПОРОДЫ 42
Глава 2.
АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД УСРЕДНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С БЫСТРООСЦИЛЛИРУЮЩИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 49
2.1.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕТОДА АСИМПТОТИЧЕСКОГО УСРЕДНЕНИЯ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СРЕДАХ 49
2.2.
УСРЕДНЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ 62
2.3.
ПРИВЕДЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ЯЧЕЙКЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ 79
2.4.
НЕКРАЕВЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ЯЧЕЙКЕ 89
Глава 3.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА СКАЛЬНЫХ ПОРОД 92
3.1.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОИСТЫХ СКАЛЬНЫХ ПОРОД 92
3.2.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СКАЛЬНЫХ ПОРОД, РАССЕЧЁННЫХ СИСТЕМОЙ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЬГХ ТРЕЩИН 109
3.3.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СКАЛЬНЫХ МАССИВОВ, РАССЕЧЁННЫХ НЕСКОЛЬКИМИ СИСТЕМАМИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТРЕЩИН (УПРОЩЁННЫЙ ПОДХОД) 128
3.4.
ЗАДАЧА ПРИВЕДЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТОГО СКАЛЬНОГО МАССИВА К ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ОДНОРОДНОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЕ 138
Глава 4.
КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ 143
4.1
ТЕНЗОРЫ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ 143
4.2.
УЧЁТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В РАСЧЁТАХ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СЛОИСТЫХ ПОРОД 152
Глава 5.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ СКАЛЬНЫХ ПОРОД 156
5.1.
ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОИСТЫХ ПОРОД (ТЕНЗОРНО-ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА) 156
5.2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЛОИСТОГО СКАЛЬНОГО МАССИВА 166
5.3.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СКАЛЬНЫХ ПОРОД 174
5.4.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОДЕЛЬНОГО СКАЛЬНОГО МАССИВА, РАССЕЧЁННОГО ОРТОГОНАЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ ТРЕЩИН 180
5.4.1.
МОДЕЛЬНЫЙ ОБРАЗЕЦ МАССИВА СКАЛЬНОЙ ПОРОДЫ 180
5.4.2.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ 182
5.4.3.
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ В ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ 184
5.4.4.
ПРОЧНОСТЬ МОДЕЛЬНЫХ МАССИВОВ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ 185
Глава 6.
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА АСИМПТОТИЧЕСКОГО УСРЕДНЕНИЯ В ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЁТАХ 189
6.1.
ПОДЗЕМНЫЙ КОМПЛЕКС НА МАНЕЖНОЙ ПЛОЩАДИ В МОСКВЕ 185
6.1.1.
ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ КРУПНООБЛОМОЧНЫХ И СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ 189
6.1.2.
ВЛИЯНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОРГОВО-РЕКРЕАЦИОННОГО КОМПЛЕКСА НА ОКРУЖАЮЩИЕ ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ 194
6.2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ СКАЛЬНОГО ОТКОСА 197
  ЛИТЕРАТУРА 203